Obecne wartości ubezpieczeń na życie o zmiennym świadczeniu wypłacanym na koniec roku śmierci zmieniającym się corocznie o ustaloną stałą kwotę równe są:
dla ubezpieczenia na całe życie oraz:
dla ubezpieczenia terminowego, gdzie:
C – początkowa kwota ubezpieczenia,
C – kwota o którą następuje zmiana świadczenia,
Kx – obcięty czas życia x-latka, n – czas trwania ubezpieczenia.
Wartości oczekiwane wartości obecnych tych ubezpieczeń wynoszą: • dla ubezpieczenia na całe życie:
wyliczając kpx, oraz qx+k z tablic trwania życia:
gdzie {C’ (109 — x) > —C),
dla ubezpieczenia terminowego:
korzystając z tablic trwania życia:
Drugie momenty wartości obecnych powyższych ubezpieczeń obliczone za pomocą tablic trwania życia są równe:
dla ubezpieczenia na całe życie:
dla ubezpieczenia terminowego:
Wariancje wartości obecnych ubezpieczeń na życie ze świadczeniem zmieniającym się o ustaloną kwotę można otrzymać ze wzoru: