Konstruowanie populacji genotypów reprezentowanych przez wektory zmiennopozycyjne

Prezentacja zaawansowanej metody kodowania chromosomów przy pomocy ciągów liczb rzeczywistych. Przybliżenie pojęcia równowagi pomiędzy naporem selekcyjnym i różnorodnością genetyczną. Opis zaawansowanych operatorów krzyżowania i mutacji, przystosowanych do oddziaływania na populację genotypów reprezentowanych przez wektory zmiennopozycyjne. Prezentacja sposobu wzbogacenia algorytmu genetycznego poprzez opracowanie metody dynamicznej zmiany rozkładu prawdopodobieństwa wyboru operatora mutowania.

Reprezentacja binarna używana tradycyjnie w algorytmach genetycznych ma pewne wady, gdy stosuje się ją do rozwiązywania wielowymiarowych zadań wymagających dużej dokładności. Na przykład przy 100 zmiennych i dziedzinie o zakresach [-500, 500] oraz żądanej dokładności 6 cyfr po przecinku długość binarnego wektora rozwiązań wynosi 3000. To z kolei prowadzi do przestrzeni o liczebności rzędu 101000. Dla takich zadań klasyczne algorytmy genetyczne działają słabo.

W miejsce reprezentacji przy pomocy wektorów binarnych najczęściej stosuje się reprezentację zmiennopozycyjną. Każdy chromosom jest ciągiem liczb rzeczywistych o długości takiej samej jak wektor oczekiwanego rozwiązania. Dokładność tego sposobu kodowania zależy od używanego komputera, ale ze względu na popularność mikroprocesorów wspomagających operacje na liczbach zmiennopozycyjnych jest z reguły znacznie wyższa niż przy reprezentacji binarnej. Zwiększanie dokładności reprezentacji binarnej poprzez wprowadzenie większej liczby bitów jest złym rozwiązaniem, gdyż zwalnia działanie algorytmu.

Populację chromosomów reprezentowanych przez ciągi liczb rzeczywistych o liczbie elementów równej liczbie zmiennych sterujących funkcji celu konstruuje się przy pomocy iteracyjnego wzoru 2.1. Pojedyncza zmienna składowa genotypu oznaczona jest literą gi, a w dwukolumnowej macierzy D o liczbie wierszy równej liczbie zmiennych sterujących zapisane są granice dziedziny. Oznacza to, że długość przedziału dozwolonych wartości każdego argumentu funkcji celu może być inna.

(2.1.)

gdzie gi – i-ty gen w chromosomie,

real(x,y) – funkcja zwracająca losową liczbę rzeczywistą, należącą do przedziału [ x , y ].